如圖，梯子斜靠在與地面垂直(垂足為O)的牆上，當梯子位於AB位置時，它與地面所成的角∠ABO＝60°；當梯子底...

問題詳情：

如圖，梯子斜靠在與地面垂直(垂足為O)的牆上，當梯子位於AB位置時，它與地面所成的角∠ABO＝60°；當梯子底端向右滑動2 m(即BD＝2 m)到達CD位置時，它與地面所成的角∠CDO＝45°，求梯子的長．

【回答】

解：解設OB=x,則OD=x+2

∵∠OBA=60°∴cos∠OBA=

∴AB=2x

∵∠ODA=45°∴cos∠ODA=

∴CD=

∵AB= CD,即2x=

∴x=

∴梯子的長AB=

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題