問題詳情:
如圖,一個梯子AB長2.5米,頂端A靠在牆AC上,這時梯子下端B與牆角C距離為1.5米,梯子滑動後停在DE的位置上,測得BD長為0.5米,則梯子頂端A下落了( )米.
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
【回答】
A
【解析】
分析:在直角三角形ABC中,根據勾股定理,得:AC=2米,由於梯子的長度不變,在直角三角形CDE中,根據勾股定理,得CE=1.5米,所以AE=0.5米,即梯子的頂端下滑了0.5米.
詳解:在Rt△ABC中,AB=2.5米,BC=1.5米,
故AC===2米.
在Rt△ECD中,AB=DE=2.5米,CD=(1.5+0.5)米,
故EC===1.5米,
故AE=AC﹣CE=2﹣1.5=0.5米.
故選A.
點睛:本題中主要注意梯子的長度不變,分別運用勾股定理求得AC和CE的長,即可計算下滑的長度.
知識點:勾股定理
題型:選擇題