如圖，“人字梯”放在水平地面上，梯子的兩邊相等（AB＝AC），當梯子的一邊AB與梯子兩底端的連線BC的夾角α為...

問題詳情：

如圖，“人字梯”放在水平地面上，梯子的兩邊相等（AB＝AC），當梯子的一邊AB與梯子兩底端的連線BC的夾角α為60°時，BC的長為2米，若將α調整為65°時，求梯子頂端A上升的高度．（參考數據：sin65°≈0.91，cos65°＝0.42，tan65°≈2.41，＝1.73，結果精確到0.1m）

【回答】

解：如圖1，由題意可得：

∠B＝∠C＝60°，則△ABC是等邊三角形，

∴BC＝AB＝AC＝2m，

在Rt△ABD中，AD＝2sin60°

＝＝≈1.73m；

如圖2，由題意可得：

∠B1＝∠C1＝65°，A1B1＝AB＝2m，

在Rt△A1B1D1中，A1D1＝2sin65°

≈2×0.91＝1.82m；

∴A1D1﹣AD＝1.82﹣1.73＝0.09≈0.1（m）

答：梯子頂端A上升的高度約為0.1m．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題