設P和Q是兩個*，定義*P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}，若P={x|x2﹣3x﹣4≤0}，Q={x|...

問題詳情：

設P和Q是兩個*，定義*P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}，若P={x|x2﹣3x﹣4≤0}，Q={x|y=log2（x2﹣2x﹣15）}，那麼P+Q等於(     )

A．[﹣1，4] B．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）

C．（﹣3，5）    D．（﹣∞，﹣3）∪[﹣1，4]∪（5，+∞）

【回答】

D【考點】子集與交集、並集運算的轉換．

【專題】計算題；*思想；*．

【分析】解不等式求出P，根據對數的真數大於0求出Q，進而可得*．

【解答】解：∵P={x|x2﹣3x﹣4≤0}=[﹣1，4]，

Q={x|y=log2（x2﹣2x﹣15）}=（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞），

∴P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}=（﹣∞，﹣3）∪[﹣1，4]∪（5，+∞），

故選：D

【點評】本題考查的知識點是*的交集，並集，補集運算，難度不大，屬於基礎題．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題