已知p：∀x∈R，mx2+1＞0，q：∃x∈R，x2+mx+1≤0．（1）寫出命題p的否定¬p，命題q的否定¬...

問題詳情：

已知p：∀x∈R，mx2+1＞0，q：∃x∈R，x2+mx+1≤0． （1）寫出命題p的否定¬p，命題q的否定¬q； （2）若¬p∨¬q為真命題，求實數m的取值範圍．

【回答】

、解：（1）¬p：∃x∈R，mx2+1≤0； ¬q：∀x∈R，x2+mx+1＞0； （2）由題意知，¬p真或¬q真， 當¬p真時，m＜0， 當¬q真時，△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2， 因此，當¬p∨¬q為真命題時，m＜0或-2＜m＜2，即m＜2．

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題