如圖所示，以水平地面建立X軸，有一個質量為m=1kg的木塊放在質量為M=2kg的長木板上，木板長L=11.5m...

問題詳情：

如圖所示，以水平地面建立X軸，有一個質量為m=1kg的木塊放在質量為M=2kg的長木板上，木板長L=11.5m．已知木板與地面的動摩擦因數為μ1=0.1，m與M之間的摩擦因素μ2=0.9（設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力）．m與M保持相對靜止共同向右運動，已知木板的左端A點經過座標原點O時的速度為V0=10m/s，在座標為X=21m處有一擋板P，木板與擋板P瞬間碰撞後立即以原速率反向*回，而木塊在此瞬間速度不變，若碰後立刻撤去擋板P，g取10m/s2，求：                                                                                                           

（1）木板碰擋板P時的速度V1為多少？                                                                

（2）最終木板停止運動時其左端A的位置座標？                                                   

【回答】

（1）對木塊和木板組成的系統，有μ1（m+M）g=（m+M）a1

解得：V1=9m/s

（2）由牛頓第二定律可知：

m運動至停止時間為：t1==1 s

此時M速度：VM=V1﹣aMt1=3m/s，方向向左，

此後至m，M共速時間t2，

有：VM﹣aMt2=amt2   得：t2=0.2s

共同速度V共=1.8m/s，方向向左

至共速M位移：S1=

共速後m，M以

向左減速至停下位移：S2==1.62m

最終木板M左端A點位置座標為：X=9.5﹣S1﹣S2=9.5﹣6.48﹣1.62=1.40m

答：（1）木板碰擋板P時的速度V1為9m/s．

（2）最終木板M左端A點位置座標為X=1.40m．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題