問題詳情：
如圖所示質量為M=2kg,長度為L1長木板B靜止在光滑的水平面上。距木板右側s=0.5m處有一固定軌道，水平部分CD的長度L2=3m,右端部分為一豎直的光滑半圓軌道DEF，半徑R=1m，半圓與水平部分在D點相切。某時刻質量為m=1kg的小滑塊A以v0=6m/s水平速度從長木板B的左端滑上木板，之後A、B向右運動。當長木板B與平台CD碰撞瞬間小滑塊A的速度為v1=4m/s,並且此時小滑塊A恰好滑上平台。在此過程中二者的速度時間圖像如圖所示。設長木板B與平台CD碰後立即粘連在一起，小滑塊與長木板B的動摩擦因數為
未知，平台CD間的動摩擦因數為
，g=10m/s2。求：
（1）碰撞瞬間木板B的速度大小和木板B長度L1
（2）小滑塊A通過D點時對軌道的壓力大小
（3）小滑塊最終停止的位置。
【回答】
解：（1）由v—t 圖像可得，小滑塊在木板上勻減速時加速度的大小為
（1分）
由牛頓第二定律可得 
（1分）
設木板B此時的速度為
由動能定理可得：
（2分）
聯立可解得 
（1分）
對長木板B和小滑塊A構成的系統由能量轉化與守恆定律有：
（2分）
代入數據聯立可解得 
（1分）
説明：若用其它正確解法，酌情給分。
（2）設當滑塊經過D點時速度為
，則有
（2分）
由牛頓第二定律可得：
（2分）
由牛頓第三定律可得： 
（1分）
代入數據可解得： 對D點壓力 
（1分）
（3）小滑塊到過半圓上最大高度為H則有：
（1分）
代入數據可得：
所以小滑塊將沿圓軌道返回 （1分）
設滑塊返回後停下時在木板B上滑行的距離為X則有：
（2分）
代入數值可解得：
（1分）
所發小滑塊A最後停在距長木板左端3.5m處。 （1分）
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：計算題
國文精選館
