某學校要舉辦一次演講比賽，每班只能選一人蔘加比賽．但八年級一班共有*、乙兩人的演講水平相不相上下，現要在他們兩...

問題詳情：

某學校要舉辦一次演講比賽，每班只能選一人蔘加比賽．但八年級一班共有*、乙兩人的演講水平相不相上下，現要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽，經班主任與全班同學協商決定用摸小球的遊戲來確定誰去參賽（勝者參賽）．

遊戲規則如下：在兩個不透明的盒子中，一個盒子裏放着兩個紅球，一個白球；另一個盒子裏放着三個白球，一個紅球，從兩個盒子中各摸一個球，若摸得的兩個球都是紅球，*勝；摸得的兩個球都是白球，乙勝，否則，視為平局．若為平局，繼續上述遊戲，直至分出勝負為止．

根據上述規則回答下列問題：

（1）從兩個盒子各摸出一個球，一個球為白球，一個球為紅球的概率是多少？

（2）該遊戲公平嗎？請用列表或樹狀圖等方法説明理由．

【回答】

【解答】解：（1）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有12種等可能情形，其中一個球為白球，一個球為紅球的有7種，

∴一個球為白球，一個球為紅球的概率是；

（2）由（1）中樹狀圖可知，P（*獲勝）==，P（乙獲勝）==，

∵，

∴該遊戲規則不公平．

知識點：用列舉法求概率

題型：解答題