如圖所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC於D,ΔDBC的周長是24cm,則BC=

問題詳情：

如圖所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC於D,ΔDBC的周長是24cm,則BC=___________cm．

【回答】

10

【解析】

由MN是AB的垂直平分線可得AD=BD，於是將△BCD的周長轉化為BC與邊長AC的和來解答．

【詳解】

∵，

∴BD+DC+BC=24cm，

∵MN垂直平分AB，

∴AD=BD，

∴AD+DC+BC=24cm，

即AC+BC=24cm，

又∵AC=14cm，

∴BC=24-14=10cm．

故*為：10

點睛：解答本題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的*質：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．此題將垂直平分線的*質與三角形的周長問題相結合，體現了轉化思想在解題時的巨大作用．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：填空題