如圖，在矩形ABCD中，點E在AB邊上，沿CE摺疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處．若AB=4，BC=...

問題詳情：

如圖，在矩形ABCD中，點E在AB邊上，沿CE摺疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處．若AB=4，BC=5，則tan∠AFE的值為　　．

【回答】

　．

【考點】翻折變換（摺疊問題）．

【分析】由四邊形ABCD是矩形，可得：∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，由摺疊的*質可得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，由同角的餘角相等，即可得∠DCF=∠AFE，然後在Rt△DCF中，即可求得*．

【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，

由題意得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，

∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°，

∴∠DCF=∠AFE，

∵在Rt△DCF中，CF=5，CD=4，

∴DF=3，

∴tan∠AFE=tan∠DCF==．

故*為：．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題