如圖，矩形ABCD中，AB=1，E、F分別為AD、CD的中點，沿BE將△ABE摺疊，若點A恰好落在BF上，則A...

問題詳情：

如圖，矩形ABCD中，AB=1，E、F分別為AD、CD的中點，沿BE將△ABE摺疊，若點A恰好落在BF上，則AD=　　　　　　．

【回答】

【解答】解：連接EF，

∵點E、點F是AD、DC的中點，

∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=，

由摺疊的*質可得AE=A′E，

∴A′E=DE，

在Rt△EA′F和Rt△EDF中，

∵，

∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL），

∴A′F=DF=，

∴BF=BA′+A′F=AB+DF=1+=，

在Rt△BCF中，BC==．

∴AD=BC=．

故*為：．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題