如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四邊形BCFE=16，則S△ABC=（　　）A．16    ...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四邊形BCFE=16，則S△ABC=（　　）

A．16                         B．18                          C．20                         D．24

【回答】

B

【解析】

由EF∥BC，可*△AEF∽△ABC，利用相似三角形的*質即可求出S△ABC的值．

【詳解】∵EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∵AB=3AE，

∴AE：AB=1：3，

∴S△AEF：S△ABC=1：9，

設S△AEF=x，

∵S四邊形BCFE=16，

∴，

解得：x=2，

∴S△ABC=18，

故選B．

【點睛】本題考查了相似三角形的判定與*質，熟練掌握相似三角形的面積比等於相似比的平方是解本題的關鍵.

知識點：相似三角形

題型：選擇題