*、乙兩個作勻速直線運動的物體從同一地點出發，向同一方向運動，*的速度為2米／秒，乙的速度為6米／秒。當*...

問題詳情：

*、乙兩個作勻速直線運動的物體從同一地點出發，向同一方向運動，*的速度為2米／秒，乙的速度為6米／秒。當*運動20秒後乙開始運動，用圖解法求出*、乙兩物體相遇的時間和路程。

【回答】

【分析】若用圖解法求此題，有兩種解法。一是利用速度一時間圖像；二是利用路程一時間圖像。

【解法一】利用速度--時間圖像。如圖2-4所示。線AB是*的速度圖線，線CD是乙的速度圖線，根據速度-時間圖像的特點，矩形ABNO的面積表示*物體通過的路程，矩形CDNM的面積表示乙物體通過的路程。*、乙相遇時通過的路程相等。即SABNO=SCDNM又SPBNM為公共區域。

故只需SAPMO=SCDBP即可即OA×OM=CP×PB

根據已知條件：OA=2米／秒

OM=20秒 CP=CM-CP=6米／秒-2米／秒=4米／秒

將已知條件代入上式得 PB=10秒

即MN=10秒ON=30秒

當*物體運動30秒，乙物體運動10秒後，兩物體相遇。可算出此時離出發點距離為60米。

【解法二】利用路程時間圖像。

如圖2-5所示，*運動20秒後乙才開始運動。所以，乙圖線的起始點應從時間軸上20秒處畫起，兩圖線傾斜度不同，表示物體運動速度不同。兩條圖線相交於P點，從P點作時間軸的垂線交於A，可知*物體運動30秒，乙物體運動10秒後相遇。從P點作一條路程軸的垂線交於B，可知，*、乙兩物體通過了60米的路程。相遇時二人離他們的出發點60米。

【評註】利用圖像法解題是一種方法，有些時候，用圖像法是比較直觀，比較簡便的方法。

知識點：運動的快慢

題型：計算題