問題詳情:
如圖,己知線段AB=12釐米,動點P以2釐米/秒的速度從點A出發向點B運動,動點Q以4釐米/秒的速度從點B出發向點A運動.兩點同時出發,到達各自的終點後停止運動.設兩點之間的距離為s(釐米),動點P的運動時間為t秒,則下圖中能正確反映s與t之間的函數關係的是( )
A. B. C. D.
【回答】
D【考點】動點問題的函數圖象.
【專題】函數及其圖像.
【分析】根據題意可以得到點P運動的慢,點Q運動的快,可以算出動點P和Q相遇時用的時間和點B到達終點時的時間,從而可以解答本題.
【解答】解:設動點P和Q相遇時用的時間為x,
12=2x+4x
解得,x=2
此時,點Q離開點B的距離為:4×2=8cm,點P離開點A的距離為:2×2=4cm,
相遇後,點Q到達終點用的時間為:(12﹣8)÷4=1s,點P到達終點用的時間為:(12﹣4)÷2=4s
由上可得,剛開始P和Q兩點間的距離在越來越小直到相遇時,它們之間的距離變為0,此時用的時間為2s;
相遇後,在第3s時點Q到達終點,從相遇到點Q到達終點它們的距離在變大,總的速度與相遇前總的速度都是兩個動點的速度之和;
點Q到達終點之後,點P繼續運動,但是運動的速度相對兩個動點同時運動的速度小,即圖象對應函數圖象的傾斜度變小.
故選D.
【點評】本題考查動點問題的函數圖象,解題的關鍵是明確各個時間段內它們對應的函數圖象.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:選擇題