已知函數f（x）=|x﹣2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有兩個不等實數根，則實數k的取值範圍...

問題詳情：

已知函數f（x）=|x﹣2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有兩個不等實數根，則實數k的取值範圍是　　　　　　．

【回答】

　．

【考點】根的存在*及根的個數判斷．

【專題】計算題；作圖題；函數的*質及應用．

【分析】由題意作圖，由臨界值求實數k的取值範圍．

【解答】解：由題意，作圖如圖，

方程f（x）=g（x）有兩個不等實數根可化為

函數f（x）=|x﹣2|+1與g（x）=kx的圖象有兩個不同的交點，

g（x）=kx表示過原點的直線，斜率為k，

如圖，當過點（2，1）時，k=，有一個交點，

當平行時，即k=1是，有一個交點，

結合圖象可得，＜k＜1；

故*為：．

【點評】本題考查了方程的根與函數的交點的關係，同時考查了函數的圖象的應用，屬於中檔題．

知識點：函數的應用

題型：填空題