關於x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值範圍是　　．

問題詳情：

關於x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值範圍是　　．

【回答】

k＜2且k≠1　．

【考點】AA：根的判別式；A1：一元二次方程的定義．

【分析】根據一元二次方程的定義和判別式的意義得到k﹣1≠0且△=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，然後求出兩個不等式的公共部分即可．

【解答】解：∵關於x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根，

∴k﹣1≠0且△=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，

解得：k＜2且k≠1．

故*為：k＜2且k≠1．

知識點：解一元二次方程

題型：填空題