問題詳情:
設進入某商場的每一位顧客購買*種商品的概率為0.5,購買乙種商品的概率為0.6,且購買*種商品與購買乙種商品相互*,各顧客之間購買商品也是相互*的.
(1) 求進入商場的1位顧客購買*、乙兩種商品中的一種的概率;
(2) 求進入商場的1位顧客至少購買*、乙兩種商品中的一種的概率;
(3) 記ξ表示進入商場的3位顧客中至少購買*、乙兩種商品中的一種的人數,求ξ的分佈列.
【回答】
解:記A表示事件:進入商場的1位顧客購買*種商品;記B表示事件:進入商場的1位顧客購買乙種商品;記C表示事件:進入商場的1位顧客購買*、乙兩種商品中的一種;記D表示事件:進入商場的1位顧客至少購買*、乙兩種商品中的一種.
(1) C=A·B+A·B,
P(C)=P(A·B+A·B)=P(A·B)+P(A·B)=P(A)·P(B)+P()·P(B)=0.5×0.4+0.5×0.6=0.5.
(2) D=A·B,
P(D)=P(A·B)=P(A)·P(B)=0.5×0.4=0.2,
P(D)=1-P(D)=0.8.
(3) ξ~B(3,0.8),故ξ的分佈列
P(ξ=0)=0.23=0.008;
P(ξ=1)=C×0.8×0.22=0.096;
P(ξ=2)=C×0.82×0.2=0.384;
P(ξ=3)=0.83=0.512.
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.008 | 0.096 | 0.384 | 0.512 |
知識點:統計案例
題型:解答題