關於外心的知識

問題詳情：在直角座標系xOy中，直線與拋物線C：交於A，B兩點，且．求C的方程；若D為直線外一點，且的外心M在C上，求M的座標．【回答】（1）聯立得，設A(則，.從而.，，即，解得.故的方程為.（2）設線段的中點為.由（1）知，，.則線段...

問題詳情：△ABC的外心在三角形的外部，則△ABC是（     ）A、鋭角三角形  B、直角三角形  C、鈍角三角形  D、無法判斷【回答】C知識點：正多邊形和圓題型：選擇題...

問題詳情： “一個三角形的三條邊的垂直平分線的交點是這個三角形的外心”，句子的主幹是： (  )A．三角形是外心 B．三條邊垂直C．垂直平分線是三角形的外心     D．交點是外心【回答】D...

問題詳情：設O為△ABC的外心，且，則△ABC的內角C的值為                       （   ）   A．           B．               C．     ...

問題詳情：已知點O為的外心，若，則的度數為A.                    B.                    C.                  D.【回答】C【...

問題詳情：如圖，為的外心，為鈍角，是邊的中點，則=（      ）（A）   (B) 36     (C) 16       (D) 13【回答】D10提示：如圖建立直角座標系，設B，C，A，圓的半徑為R。則又知識點：平面向...

問題詳情：如圖，點I為△ABC的內心，點O為△ABC的外心，∠O＝140°，則∠I為（  ）（A）140°  （B）125°  （C）130°   （D）110°【回答】因點O為△ABC的外心，則∠BOC、∠A分別是所對的圓心角、圓周角，所以...

問題詳情：R是△ABC外接圓的半徑，若<4R2cosAcosB，則△ABC的外心位於A．三角形的外部                                     B．三角形的內部C．三角形的邊...

問題詳情：數學家歐拉在1765年發現，任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，這條直線稱為“歐拉線”.已知的頂點，其“歐拉線”的直線方程為，則的頂點的座標__________.【回答】【分析】...

問題詳情：如圖，正三角形ABC的邊長為3，將△ABC繞它的外心O逆時針旋轉60°得到△A'B'C'，則它們重疊部分的面積是（）A．2              B．           C．       ...

問題詳情：下列説法：①三點確定一個圓；②三角形有且只有一個外接圓；③三角形的外心到三角形三邊的距離相等．其中正確的是      ．(填序號)【回答】②知識點：點和圓、直線和圓的位置關係題...

問題詳情：三角形三邊垂直平分線的交點是三角形的（）A．外心    B.內心    C.重心     D.垂心【回答】A知識點：正多邊形和圓題型：選擇題...

問題詳情：有下列四個命題：①直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧．其中正確的有    （   ）   A．4個      ...

問題詳情：如圖在△ABC中，AB=3，BC=，AC=2，若O為△ABC的外心，則=  ， =  ．【回答】2．【考點】9R：平面向量數量積的運算．【分析】設外接圓半徑為R，則═，故可求；根據，將向量的數量積轉化為： =，故可求．【...

問題詳情：下列命題中，正確的是（）A．三點確定一個圓B．三角形的外心在三角形的外部C．任何一個圓都有唯一一個內接三角形D．任何一個三角形只有一個外接圓【回答】D   知識點：圓的有關*質題型：選擇...

問題詳情：點在平面外，若，則點在平面上的*影是的（  ）A.外心                            B.重心                            C...

問題詳情：．如圖所示，已知△ABC的內心為I，外心為O.(1)試找出∠A與∠BOC，∠A與∠BIC的數量關係；(2)由(1)題的結論寫出∠BOC與∠BIC的關係．【回答】解：(1)∠A＝∠BOC.∵I是△ABC的內心，∴∠IBC＝∠ABC，...

問題詳情：.設的外心滿足，則__________．【回答】 【解析】【分析】根據向量表示確定外心為重心，即得三角形為正三角形，即得結果.【詳解】設BC中點為M,所以,因此P為重心，而為的外心，所以為正三...

問題詳情：O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，，則P的軌跡一定通過△ABC的A．外心                 B．垂心                   C．內...

問題詳情：在△ABC中，O為外心，已知，且，則   （ ） A.    B.    C.     D.【回答】知識點：平面向量題型：選擇題...

問題詳情：已知O是平面上一定點，A、B、C是該平面上不共線的三個點.一動點P滿足，則直線AP一定通過的A.外心   B.內心   C.垂心    D.重心【回答】D知識點：平面向量題型：選擇題...

問題詳情：聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．舉例：如圖1，若PA＝PB，則點P為△ABC的準外心．應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外...

問題詳情：已知點O是所在平面內一點，且，則點是的（    ） A．垂心         B．外心           C．內心          D．重心【回答】A 知識點：平面向量題型：選擇題...

問題詳情：已知為外心，AB=2，AC=1，，則   ．【回答】-1【考點】數量積及其應用【試題解析】由余弦定理，所以，所以外心為中點，所以，夾角為所以知識點：解三角形題型：填空題...

問題詳情：下列命題中的假命題是（）A．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等B．三角形的外心到三角形三邊的距離相等C．三角形外心一定在三角形一邊的中垂線上D．三角形任意兩邊的中垂線的交點是三...