在矩形中，，是边上一点，把沿直线折叠，顶点的对应点是点，过点作，垂足为且在上，交于点.(1)如图1，若点是的中...

问题详情：

在矩形中，，是边上一点，把沿直线折叠，顶点的对应点是点，过点作，垂足为且在上，交于点.

(1)如图1，若点是的中点，求*:；

(2) 如图2，①求*: ；

②当，且时，求的值；

③当时，求的值.

图1                        图2                       图2备用图

【回答】

 (1)*：在矩形中，,

如图1，又，

图1

,

(2)如图2，

图2

①在矩形中，,

沿折叠得到

,

,

②当时，

,

,

又,

∴设，则，

，

解得，

,

,

由折叠得，

,

,

设，

   则

在中，,

③若,

解法一：连接，（如图3）

,

∴四边形是平行四边形

,

平行四边形是菱形

,

,

解法二：如图2，

,

,

又,

由得,

解法三：（如图4）过点作，垂足为

图4

知识点：各地中考

题型：解答题