问题详情:
已知P是双曲线-=1(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且·,=0,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为( )
A.5 B.6
C.7 D.8
【回答】
C 设c=,则=,
∴a=c,∴b==c.
∵,·,=0(即PF1⊥PF2),
S△PF1F2=9,∴|PF1|·|PF2|=18.
两式相减得,2|PF1|·|PF2|=4b2,
∴b2=9,∴b=3,∴c=5,a=4,∴a+b=7.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题