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如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点．已知∠BAC＝，AB＝2，AC＝2，PA＝2．求...

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问题详情：

如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点．已知∠BAC＝，AB＝2，AC＝2，PA＝2．求：

(1)三棱锥PABC的体积；

(2)异面直线BC与AD所成角的余弦值．

【回答】

解：(1)S△ABC＝×2×2＝2，三棱锥PABC的体积为V＝S△ABC·PA＝×2×2＝．

(2)如图，取PB的中点E，连接DE，AE，则ED∥BC，所以∠ADE(或其补角)是异面直线BC与AD所成的角．

在△ADE中，DE＝2，AE＝，AD＝2，

cos∠ADE＝＝．

故异面直线BC与AD所成角的余弦值为．

知识点：点直线平面之间的位置

题型：解答题

Tags：PC bac abc 三棱锥 PA

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