設命題p：函數f(x)＝lg的定義域爲R；命題q：不等式<1＋ax對一切正實數均成立．如果命題p或q爲真...

問題詳情：

設命題p：函數f(x)＝lg的定義域爲R；命題q：不等式<1＋ax對一切正實數均成立．如果命題p或q爲真命題，命題p且q爲假命題，求實數a的取值範圍．

【回答】

解　p：由ax2－x＋a>0恆成立得

∴2(t－1)<a(t2－1)對一切t>1均成立．

∴2<a(t＋1)，∴a>，∴a≥1.

∵p或q爲真，p且q爲假，∴p與q一真一假．

若p真q假，a>2且a<1不存在．

若p假q真，則a≤2且a≥1，∴1≤a≤2.

故a的取值範圍爲1≤a≤2.

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題