某空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個空間幾何體的表面積是（　　）A．2π+4   B．3π+4   C．4π+...

問題詳情：

某空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個空間幾何體的表面積是（　　）

A．2π+4    B．3π+4    C．4π+4    D．4π+6

【回答】

C【考點】由三視圖求面積、體積．

【專題】計算題；空間位置關係與距離．

【分析】由三視圖可知，該幾何體爲上部爲半徑爲的球，下部爲半徑爲1，高爲2的半個圓柱，利用相關的面積公式求解即可解答．

【解答】解：由三視圖可知，該幾何體爲上部爲半徑爲的球，下部爲半徑爲1，高爲2的半個圓柱，

幾何體的表面積爲等於球的表面積：4π×（）2=π，半圓柱的底面面積爲2××π=π，

半圓柱的側面積爲2×（2+π）=4+2π．

幾何體的表面積爲：4+4π．

故選：C．

【點評】本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復原幾何體是解題的關鍵．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題