如圖所示，N=50匝的矩形線圈abcd，邊長ab=20cm，ad=25cm，放在磁感應強度B=0.4T的勻強磁...

問題詳情：

如圖所示，N=50匝的矩形線圈abcd，邊長ab=20cm，ad=25cm，放在磁感應強度B=0.4T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直於磁感線且透過線圈中線的OO′軸以n=3000r/min的轉速勻速轉動，線圈電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω，t=0時，線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉出紙外、cd邊轉入紙裏．

（1）在圖中標出t=0時感應電流的方向；

（2）寫出線圈感應電動勢的瞬時表達式；

（3）從圖示位置轉過90°過程中流過電阻R的電荷量是多大？

【回答】

解：（1）根據ab、cd切割磁感線，由右手定則可得線圈中感應電流方向a→d→c→b→a．

（2）n=3000r/min=50r/s 的轉速勻速轉動，所以線圈的角速度ω=2πn=100π rad/s

感應電動勢的最大值爲：Em=NBSω=50×0.4×0.2×0.25×100π=314V

所以感應電動勢的瞬時值表達式爲e=nBωScosωt=314cos100πt（V）

（3）線圈由如圖位置轉過90°的過程中，△Φ=BSsin90°

透過R的電量爲

q=I△t===0.1C．

答：（1）如圖；（2）線圈感應電動勢的瞬時表達式e=314cos100πt（V）；（3）從圖示位置轉過90°過程中流過電阻R的電荷量是0.1C

知識點：交變電流

題型：計算題