已知函數f(x)=x2,g(x)=-m.(1)x∈[-1,3],求f(x)的值域.(2)若對x∈[0,2],g...

問題詳情：

已知函數f(x)=x2,g(x)=-m.

(1)x∈[-1,3],求f(x)的值域.

(2)若對x∈[0,2],g(x)≥1成立,求實數m的取值範圍.

(3)若對x1∈[0,2],x2∈[-1,3],使得g(x1)≤f(x2)成立,求實數m的取值範圍.

【回答】

【解析】(1)當x∈[-1,3]時,函數f(x)=x2∈[0,9],

所以f(x)的值域爲[0,9].

(2)對x∈[0,2],g(x)≥1成立,

等價於g(x)在[0,2]上的最小值大於或等於1.

而g(x)在[0,2]上單調遞減,

所以-m≥1,即m≤-.

(3)對x1∈[0,2],x2∈[-1,3],使得g(x1)≤f(x2)成立,等價於g(x)在[0,2]上的最大值小於或等於f(x)在[-1,3]上的最大值9,由1-m≤9,所以m≥-8.

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題