國文精選館

網站首頁練習題成語大全造句名詞解釋經典語錄名人語錄

當前位置：國文精選館 > 練習題 >

設f(x)＝，其中a爲正實數．(1)當a＝時，求f(x)的極值點；(2)若f(x)爲R上的單調函數，求a的取值...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.96W

問題詳情：

設f(x)＝，其中a爲正實數．

(1)當a＝時，求f(x)的極值點；

(2)若f(x)爲R上的單調函數，求a的取值範圍．

【回答】

解：對f(x)求導得f′(x)＝

(1)當a＝時，若f′(x)＝0，則4x2－8x＋3＝0，

解得x1＝，x2＝.

當x變化時，f′(x)和f(x)的變化情況如下表：

x
f′(x)	＋	0	－	0	＋
f(x)	↗	極大值	↘	極小值	↗

∴x＝是極小值點，x＝是極大值點．

(2)若f(x)爲R上的單調函數，則f′(x)在R上不變號，結合f′(x)與條件a＞0，知ax2－2ax＋1≥0在R上恆成立，由此Δ＝4a2－4a＝4a(a－1)≤0，又a＞0，故0＜a≤1.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題

Tags：FX 取值 .極值實數

猜你喜歡

已知函數f(x)＝x2－alnx(a∈R)．(1)若f(x)在x＝2時取得極值，求a的值；(2)求f(x)的單... 設函數f(x)＝2ax－＋lnx，若f(x)在x＝1，x＝處取得極值，(1)求a，b的值；(2)在上存在x0使... 已知函數f(x)＝＋lnx.(1)當a＝時，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；(2)若函數g(x)＝f... 設a爲實數，函數f(x)＝x3－x2－x＋a.(1)求f(x)的極值；(2)當a在什麼範圍內取值時，曲線y＝f... 已知函數f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的單調區間和極值；(2)設A(x1，f(x1))，B(x2，f(x... 設函數f(x)＝ax3－3x2(a∈R)，且x＝2是y＝f(x)的極值點．(1)求實數a的值，並求函數的單調區... 設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 已知k爲實數，f(x)＝(x2－4)(x＋k)．(1)求導數f′(x)；(2)若x＝－1是函數f(x)的極值點... 設函數f(x)＝(1)當a＝5時，求函數f(x)的定義域；(2)若函數f(x)的定義域爲R，試求a的取值範圍．設函數f(x)＝.(1)當a＝－5時，求函數f(x)的定義域；(2)若函數f(x)的定義域爲R，求a的取值範圍...

相關文章

已知函數f（x）＝ex﹣有兩個極值點．（1）求實數a的取值範圍；（2）若函數f（x）的兩個極值點分別爲x1，x... 已知函數f(x)＝x3－ax－1.(1)若f(x)在實數集R上單調遞增，求a的取值範圍；(2)是否存在實數a，... 設函數f(x)＝＋lnx，則(　　)A．x＝爲f(x)的極大值點B．x＝爲f(x)的極小值點C．x＝2爲f(x... 已知函數f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數，當x=1時f（x）取得極值﹣2．求f（x）的單調區... .若函數f(x)＝ax2＋2x－lnx在x＝1處取得極值．(1)求a的值.(2)求函數f(x)的極值. 已知函數f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)求函數f(x)的單調區間；(2)當a>0時，求函數f(x... 已知函數f(x)＝(ax－x2)ex.(1)當a＝2時，求f(x)的單調遞減區間；(2)若函數f(x)在(－1... 已知a∈R，函數f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R)．(1)當a＝2時，求函數f(x)的單調區間；(2)若... 已知函數。(1)若a＝0，求函數f(x)的值域；(2)設函數f(x)的兩個零點爲x1，x2，且x1≠x2，求*... ．設函數f(x)在R上可導，其導函數爲f′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極大值，則函數y＝x2017f...

熱門文章

已知函數f(x)＝ax3＋bx2，當x＝1時，函數有極大值3.(1)求a，b的值；(2)求函數的極小值．已知函數f(x)＝lnx－ax＋1，aR。(1)若f(x)有兩個零點，求a的取值範圍；(2)設A(x1，f(x... 設函數f(x)在R上可導，其導函數是f′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數y＝xf′(x)的... 求下列函數的導數設f(x)＝ax＋b，且[f(x)]2dx＝1，求f(a)的取值範圍 (Ⅰ)已知函數f(x)＝求f(x)的最大值；(Ⅱ)已知函數g(x)＝是定義在R上的奇函數，且當x＝1時取得極大... 已知函數f(x)=,其中b∈R.(1)若x=-1是f(x)的一個極值點,求b的值.(2)求f(x)的單調區間. 設函數f(x)＝ax－－2lnx.(1)若f′(2)＝0，求f(x)的單調區間；(2)若f(x)在定義域上是增... 已知函數f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)當a＝－2時，求f(x)的最值；(2)求實數a的取... 求下列函數的極值：(1)y＝f(x)＝3x3－x＋1；　(2)f(x)＝x2ex.思路分析：首先對函數求導，求... 設函數f(x)在R上可導，其導函數爲f′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數y＝xf′(x)的... 設函數f(x)=x2+ax+3，其中，a爲實數． (1)當x∈R時，f(x)≥a恆成立，求a的取值範圍； ... 設函數f(x)＝lnx＋.(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間；(Ⅱ)若a＝2，*：對任意的實數x>0，都有... 　已知a是實數，函數f(x)＝x2(x－a)．(1)若f′(1)＝3，求a的值及曲線y＝f(x)在點(1，f(... 已知f(x)＝ax－－5lnx，g(x)＝x2－mx＋4.(1)若x=2是函數f(x)的極值點，求a的值；(2... 設函數.（1）若a＝0時，求函數的單調遞增區間；（2）若函數在x＝1時取極大值，求實數a的取值範圍；（3）設函...

推薦內容

已知函數f(x)＝ex－x－1，g(x)＝x2eax.(1)求f(x)的最小值；(2)求g(x)的單調區間；(... 已知函數，當x＝1時，f（x）取得極小值2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求函數f（x）在上的最大值和最小值．設函數f(x)＝sinx－cosx＋x＋1,0＜x＜2π，求函數f(x)的單調區間與極值．設函數f(x)＝xex+a(1-ex)+1．（1）求函數f(x)的單調區間；（2）若函數f(x)在(0，+∞)... 已知函數f(x)＝x3－ax2－3x.(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數，求實數a的取值範圍；(2)... 已知函數f(x)的導數f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，且f(x)在x＝a處取得極大值，則實數a的取值範圍是... 設函數f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；(Ⅱ)求函數y＝f(x)的最小值．若函數f(x)＝x3－x2＋2bx在區間[－3,1]上不是單調函數，則函數f(x)在R上的極小值爲(　　)A．... 設函數f(x)＝ln(2x＋3)＋x2.(1)討論f(x)的單調*；(2)求f(x)在區間上的最大值和最小值．已知函數f(x)＝(－x2＋2x)．(1)求函數f(x)的值域；(2)求f(x)的單調*．設函數f(x)＝x3－x2＋6x－a.(1)對於任意實數x，f′(x)≥m恆成立，求m的最大值；(2)若方程f... 設f(x)是定義在實數集上的函數，且f(2－x)＝f(x)，若當x≥1時，f(x)＝lnx，則有(　　)A．f... 已知函數f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.(1)求實數m的值；(2)作出函數f(x)的圖象；(... 已知函數f(x)=lo(x2-2ax+3).(1)若f(x)定義域爲R,求實數a的取值範圍;(2)若f(x)值... 二次函數f(x)的最小值爲1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區間[2a...

最近更新

如圖，在△ABC中，點D是AB邊上的一點，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，BD長爲　　．

對物質進行分類可以更好地掌握其*質．下列各組物質按單質、氧化物、混合物順序排列的是( )A．氮氣、幹*、...

以下說法中正確的是（　　）A．磁場對放入其中的磁*物體有力的作用B．在同一磁場中，磁感線的疏密程度反映了磁場的...

圖4示意某地的等高線分佈，從a河谷到b、c河谷的地層均由老到新。讀圖完成下列問題。9.圖中X地的地質構造地貌最...

國家主席*在2014年10月24日在*會見坦桑尼亞總統基奎特時宣佈，**將向西非國家抗擊埃博拉疫情提...

《乾隆皇帝》經典語錄

若，則下列不等式①,②,③,④中，正確的有( ) A.1個 B.2個 ...

“我想說”簡單造句，我想說造句子

"Theyear1999"shouldberead"Theyear

《紅樓夢》經典語錄

“awaked”簡單造句，awaked造句子

“prudent”簡單造句，prudent造句子

硫*鋅被廣泛應用於醫*領域和工農業生產。工業上由氧化鋅礦（主要成分爲ZnO，另含ZnSiO3、FeCO3、Cu...

“過時效”簡單造句，過時效造句子

足蒸暑土氣，。（白居易《觀刈麥》）