已知函數f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．

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問題詳情：

已知函數f(x)＝2cos 2x＋sin2x－4cosx.

(1)求f()的值；

(2)求f(x)的最大值和最小值．

【回答】

(1)f()＝2cos＋sin2－4cos＝－1＋－2＝－.

(2)f(x)＝2(2cos2x－1)＋(1－cos2x)－4cosx

＝3cos2x－4cosx－1＝3(cosx－)2－，x∈R.

因爲cosx∈[－1,1]，

所以，當cosx＝－1時，f(x)取得最大值6；

當cosx＝時，f(x)取得最小值－.

知識點：三角函數

題型：解答題

Tags：4cosx1 最小值 FX sin2x 2cos2x

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