如圖，中，，點是延長線上一點，平面上一點，連接平分.（1）若，求的度數；（2）若，求*:

問題詳情：

如圖，中，，點是延長線上一點，平面上一點，連接平分.

（1）若，求的度數；

（2）若，求*:

【回答】

（1）；（2）詳見解析

【解析】

（1）根據等腰三角形的*質及角平分線的*質*得∠A=∠BCE，再利用角的和差關係及外角*質可*得∠ABC=∠DCE，從而得到結果；

（2）根據∠ABC=∠DBE可*得∠ABD=∠CBE，再結合（1）利用ASA可*與全等，從而得到結論．

【詳解】

解：（1），

，

又平分，

，

，

又，，

；

（2）由（1）知，

，

，即，

在與中，，

≌（ASA），

．

【點睛】

本題考查了等腰三角形的*質，角平分線的*質，外角*質，全等三角形的判定與*質，熟記*質定理是解題關鍵．

知識點：與三角形有關的線段

題型：解答題