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設f(x)是定義在R上且週期為2的函數，在區間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.8W

問題詳情：

設f(x)是定義在R上且週期為2的函數，在區間[－1,1]上，f(x)＝設f(x)是定義在R上且週期為2的函數，在區間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的...其中a，b∈R.若f設f(x)是定義在R上且週期為2的函數，在區間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的... 第2張＝f設f(x)是定義在R上且週期為2的函數，在區間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的... 第3張，則a＋3b的值為________．

【回答】

-10

解析：因為f(x)是定義在R上且週期為2的函數，所以f設f(x)是定義在R上且週期為2的函數，在區間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的... 第4張＝f設f(x)是定義在R上且週期為2的函數，在區間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的... 第5張，且f(－1)＝f(1)，故f設f(x)是定義在R上且週期為2的函數，在區間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的... 第6張＝f設f(x)是定義在R上且週期為2的函數，在區間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的... 第7張，從而設f(x)是定義在R上且週期為2的函數，在區間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的... 第8張＝－設f(x)是定義在R上且週期為2的函數，在區間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的... 第9張a＋1，即3a＋2b＝－2.①

由f(－1)＝f(1)，得－a＋1＝設f(x)是定義在R上且週期為2的函數，在區間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的... 第10張，

即b＝－2a.②

由①②得a＝2，b＝－4，從而a＋3b＝－10.

知識點：基本初等函數I

題型：填空題

Tags：3B 函數 區間 FX 上且
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