如圖，在中，直徑垂直於不過圓心的弦，垂足為點，連接，點在上，且. （1）求*：（2）過點作的切線交的延長線於點...

問題詳情：

如圖，在中，直徑垂直於不過圓心的弦，垂足為點，連接，點在上，且. 

（1）求*：

（2）過點作的切線交的延長線於點，試判斷與是否相等，並説明理由；

（3）設半徑為，點為中點，點在上，求線段的最小值.

【回答】

分析：

（1）連接，因為，所以，由於垂直且平分，所以是等腰三角形，即，因此，故．根據相似三角形的*質可得：，所以：． 

（2）連接，則，又因為，且，所以，故；

（3）連接，交圓於點，此時最小.因為是中點，可得出是等邊三角形，所以，且，根據三角函數知，藉助勾股定理可得，因此，

知識點：各地中考

題型：綜合題