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已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:8.73K

问题详情：

已知点F1，F2分别是双曲线已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B...－已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B... 第2张＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是(　　)

A．(1，＋∞)  B．(已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B... 第3张＋1，＋∞) C．(1＋已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B... 第4张，＋∞) D．(1,1＋已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B... 第5张)

【回答】

C.由题设条件易知△ABF2为等腰三角形，若△ABF2是钝角三角形，必有∠AF2B为钝角，即∠AF2F1＞45°，又易知|AF1|＝已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B... 第6张，所以已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B... 第7张＞2c，即b2＞2ac，所以c2－a2＞2ac，解得e＞1＋已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B... 第8张.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题

Tags：f2 双曲线 1A 过点 f1
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