已知．则cos（α﹣β）的值为（　　）A．B． C．D．

问题详情：

已知．则cos（α﹣β）的值为（　　）

A． B．  C． D．

【回答】

A【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GG：同角三角函数间的基本关系．

【分析】把两个条件平方相加，再利用两角差的余弦公式求得cos（α﹣β）的值．

【解答】解：∵已知，平方可得

cos2α+2cosαcosβ+cos2β=①，sin2α+2sinαsinβ+sin2β=②．

把①和②相加可得 2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=，即 2+2cos（α﹣β）=，

解得cos（α﹣β）=，

故选A．

知识点：三角恒等变换

题型：选择题