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已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式.

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问题详情：

已知函数已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式.定义在已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第2张上已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第3张奇函数，当已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第4张时，已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第5张.

（1）求函数已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第6张的解析式；

（2）解关于已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第7张的不等式已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第8张.

【回答】

（1）已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第9张（2）已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第10张

【解析】

（1）设已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第11张，则已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第12张，然后借助于函数为奇函数，进行求解即可．

（2）根据（1）中函数的解析式，分当已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第13张时和当已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第14张时两种情况，讨论不等式已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第15张成立的已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第16张的取值范围，最后综合讨论结果，可得*．

【详解】解：（1）设已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第17张，则已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第18张

因为当已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第19张时，已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第20张.

所以已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第21张

因为已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第22张是奇函数，所以已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第23张

所以已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第24张

所以已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第25张

（2）因为已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第26张，则有

已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第27张或已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第28张

即：已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第29张或已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第30张

解得：已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第31张或已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第32张

所以原不等式的解集为已知函数定义在上奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 第33张

【点睛】本题重点考查了函数的奇偶*与函数的解析式相结合知识点，涉及到指数的运算*质，属于中档题．

知识点：*与函数的概念

题型：解答题

Tags：不等式 求函数 奇函数
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