问题详情：
已知函数 f （ x ）=sin（2x+
）+cos（2x+
）+2sin x cos x．
（Ⅰ）求函数 f （ x） 图象的对称轴方程；
（Ⅱ）将函数 y=f （ x） 的图象向右平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 y=g （ x） 的图象，求 y=g （ x） 在[，2π]上的值域．
【回答】
解：（Ⅰ）∵f （ x ）=sin（2x+
）+cos（2x+
）+2sinxcosx
=
sin2x+
cos2x+
cos2x﹣
sin2x+sin2x
=
cos2x+sin2x
=2sin（2x+
），
∴令2x+
=kπ+
，k∈Z，解得函数 f （ x） 图象的对称轴方程：x=
+
，k∈Z，
（Ⅱ）将函数 y=f （ x） 的图象向右平移
个单位，可得函数解析式为：y=2sin[2（x﹣
）+
]=2sin（2x+
），
再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 解析式为：y=g （ x）=2sin（
+
），
∵x∈[
，2π]，
∴
+
∈[
，
]，可得：sin（
+
）∈[﹣
，1]，
∴g （ x）=2sin（
+
）∈[﹣1，2]．
知识点：三角函数
题型：解答题
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