设函数f(x)=x3+x2+tanθ,其中θ∈,则导数f′(1)的取值范围是　(　　)A.[-2,2]    ...

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设函数f(x)=x3+x2+tanθ,其中θ∈,则导数f′(1)的取值范围是　(　　)

A.[-2,2]                    B.[,]

C.[,2]                   D.[,2]

【回答】

D.由已知f′(x)=sinθ·x2+cosθ·x,

所以f′(1)=sinθ+cosθ=2sin,

又θ∈.所以≤θ+≤,

所以≤sin≤1,所以≤f′(1)≤2.

知识点：导数及其应用

题型：选择题