如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于C点，与y轴交于A点，直线AB与x轴交于B点，与y轴交于A点，已知...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于C点，与y轴交于A点，直线AB与x轴交于B点，与y轴交于A点，已知A（0，4），B（2，0）．

（1）求直线AB的解析式．

（2）若S△ABC=7，求点C的坐标．

【回答】

【考点】两条直线相交或平行问题．

【分析】（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，4），B（2，0）代入即可得出*；

（2）根据S△ABC=7得出BC的长度，从而得出点C的坐标．

【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b

∵直线AB经过A（0，4），B（2，0）

∴，

解之得，

∴直线AB的解析式为y=﹣2x+4；

（2）设C（x，0）则OC=|x|=﹣x

∵A（0，4），B（2，0）

∴OA=4，OB=2

∵S△ABC=7，

∴BC•OA=7，

∴BC=7

∴OC=BC﹣OB=5

即﹣x=5，

x=﹣5

∴C（﹣5，0）．

【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，以及一次函数的*质，熟知用待定系数法求一次函数的解析式是解答此题的关键．

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题