问题详情:
已知函数f(x)=sin(2x﹣)+2cos2x﹣1.
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a=1,b+c=2,f(A)=,
求△ABC的面积.
【回答】
解:(1)因为===…………3分
令,
所以,
所以函数f(x)的单调递增区间是[](k∈Z)………………6分
(2)因为f(A)=,所以
又0<A<π所以
从而故A=……………………..8分
在△ABC中,∵a=1,b+c=2,A=
∴1=b2+c2﹣2bccosA,即1=4﹣3bc.
故bc=1………………………………………………….10分
从而S△ABC=………………………..12分
知识点:解三角形
题型:解答题