已知函数f（x）=cos2x+2sinx（Ⅰ）求f（﹣）的值；（Ⅱ）求f（x）的值域．

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问题详情：

已知函数f（x）=cos2x+2sinx

（Ⅰ）求f（﹣）的值；

（Ⅱ）求f（x）的值域．

【回答】

【解答】解：函数f（x）=cos2x+2sinx，

（Ⅰ）f（﹣）=cos（﹣）+2sin（﹣）

=+2×（﹣）

=﹣；

（Ⅱ）f（x）=（1﹣2sin2x）+2sinx=﹣2+，

∴当x=+2kπ或x=+2kπ，k∈Z时，f（x）取得最大值；

当x=﹣+2kπ，k∈Z时，f（x）取得最小值﹣3；

∴f（x）的值域是[﹣3，]．

知识点：三角函数

题型：解答题

Tags：cos2x2sinx 值域函数已知

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