如图，直线y＝x与双曲线y＝（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y＝x向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与...

问题详情：

如图，直线y＝x与双曲线y＝（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y＝x向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA＝3BC，则k的值为____．

【回答】

.

【解析】如图，

∵将直线y＝向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，

∴平移后直线的解析式为y＝x+2，

如图：分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，设A（3x，x），），

∵OA＝3BC，BC∥OA，CF∥x轴，

∴△BCF∽△AOD，

∴CF＝OD，

∵点B在直线y＝x+2上，

∴B（x，x+2），

∵点A、B在双曲线y＝，

∴，解得x＝，

∴ ．

故*为：

知识点：反比例函数

题型：填空题