双曲线y=（x＞0）与直线y=x在坐标系中的图象如图所示，点A、B在直线上AC、BD分别平行y轴，交曲线于C、...

问题详情：

双曲线y=（x＞0）与直线y=x在坐标系中的图象如图所示，点A、B在直线上AC、BD分别平行y轴，交曲线于C、D两点，若BD=2AC 则4OC2-OD2的值为           ．

【回答】

6．

【解析】

试题分析：设A（a，a），B（b，b），则C（a，），D（b，），

AC=a-，BD=b-，

∵BD=2AC，

∴b-=2（a-），

4OC2-OD2=4（a2+）-（b2+）

=4[+2]-[+2]

=4+8-4-2

=6．

考点：反比例函数综合题．

知识点：反比例函数

题型：填空题