若a1>0，a1≠1，an＋1＝(n＝1,2，…)．(1)求*：an＋1≠an；(2)令a1＝，写出a2...

问题详情：

若a1>0，a1≠1，an＋1＝ (n＝1,2，…)．

(1)求*：an＋1≠an；

(2)令a1＝，写出a2，a3，a4，a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an(不要求*)．

【回答】

解：(1)*：若an＋1＝an，即＝an，

解得an＝0或1.

从而an＝an－1＝…＝a2＝a1＝0或1，

这与题设a1>0，a1≠1相矛盾，

所以an＋1＝an不成立．

故an＋1≠an成立．

(2)由题意得a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，由此猜想：an＝.

知识点：推理与*

题型：解答题