已知函数f(x)＝－x－x3，x1，x2，x3∈R，且x1＋x2>0，x2＋x3>0，x3＋x1&...

问题详情：

已知函数f(x)＝－x－x3，x1，x2，x3∈R，且x1＋x2>0，x2＋x3>0，x3＋x1>0，则f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值为(　　)

(A)正          (B)负

(C)零          (D)可正可负

【回答】

B.∵f′(x)＝－1－3x2<0，

∴f(x)是R上的减函数，

又f(－x)＝x＋x3＝－f(x)，

∴f(x)是奇函数，

∵x1＋x2>0，x1>－x2，

∴f(x1)<f(－x2)＝－f(x2)，

同理f(x2)<－f(x3)，

f(x3)<－f(x1)，

∴f(x1)＋f(x2)＋f(x3)<－f(x2)－f(x3)－f(x1)，

∴2[f(x1)＋f(x2)＋f(x3)]<0，即f(x1)＋f(x2)＋f(x3)<0.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题