若函數f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,2],求實數a的值.

問題詳情：

若函數f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,2],求實數a的值.

【回答】

解當a>1時,函數f(x)=ax-1在[0,2]上是增函數,

由題意可知,解得a=.

當0<a<1時,函數f(x)=ax-1在[0,2]上是減函數,

由題意可知,此時a無解.

綜上可知,a=.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題