已知函數f(x)是定義域爲R的奇函數，當x<0時，f(x)＝1＋.(1)求f(2)的值；(2)用定義法判...

問題詳情：

已知函數f(x)是定義域爲R的奇函數，當x<0時，f(x)＝1＋.

(1)求f(2)的值；

(2)用定義法判斷y＝f(x)在區間(－∞，0）上的單調*．

(3)求的解析式

【回答】

（1）由函數f(x)爲奇函數，知f(2)＝-f(－2)＝······3分

(2)在(－∞，0）上任取x1，x2，且x1<x2，

則 

由x1－1<0，x2－1<0，x2－x1>0，知f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．

由定義可知，函數y＝f(x)在區間(－∞，0]上單調遞減．···········8分

(3)當x>0時，－x<0，

由函數f(x)爲奇函數知f(x)＝-f(－x)，

··········12分

知識點：*與函數的概念

題型：解答題