設函數f(x)＝(1)當a＝5時，求函數f(x)的定義域；(2)若函數f(x)的定義域爲R，試求a的取值範圍．

問題詳情：

設函數f(x)＝

(1)當a＝5時，求函數f(x)的定義域；

(2)若函數f(x)的定義域爲R，試求a的取值範圍．

【回答】

解得x≥1或x≤－4.即函數f(x)的定義域爲{x|x≥1或x≤－4}．

(2)由題可知|x＋1|＋|x＋2|－a≥0恆成立，即a≤|x＋1|＋|x＋2|恆成立，而|x＋1|＋|x＋2|≥|(x＋1)－(x＋2)|＝1，所以a≤1，即a的取值範圍爲(－∞，1]．

知識點：不等式

題型：解答題