已知函數f（x）=2x﹣a•2﹣x的反函數是f﹣1（x），f﹣1（x）在定義域上是奇函數，則正實數a=

問題詳情：

已知函數f（x）=2x﹣a•2﹣x的反函數是f﹣1（x），f﹣1（x）在定義域上是奇函數，則正實數a=______．

【回答】

1　．

【考點】反函數．

【分析】f﹣1（x）在定義域上是奇函數，可得：原函數f（x）在定義域上也是奇函數，利用f（0）=0即可得出．

【解答】解：∵f﹣1（x）在定義域上是奇函數，

∴原函數f（x）在定義域上也是奇函數，

∴f（0）=1﹣a=0，

解得a=1，

∴f（x）=，經過驗*函數f（x）是奇函數．

故*爲：1．

【點評】本題考查了反函數的*質，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．

知識點：基本初等函數I

題型：填空題