問題詳情:
《九章算術》中,將底面是直角三角形的直三稜柱稱之為“塹堵”.已知某“塹堵”的三視圖如圖所示,俯視圖中間的實線平分矩形的面積,則該“塹堵”的側面積為( )
A. B.
C. D.
【回答】
D
【分析】
利用三視圖還原原幾何體,結合三視圖中的數據可計算出該“塹堵”的側面積.
【詳解】
由三視圖還原原幾何體如下圖所示:
由三視圖可知,該幾何體是直三稜柱,底面是腰長為的等腰直角三角形,且直三稜柱的高為,
因此,該“塹堵”的側面積為.
故選:D.
【點睛】
本題考查利用三視圖計算幾何體的側面積,一般要求還原原幾何體,考查空間想象能力與計算能力,屬於基礎題.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題