若p:-2<a<0,0<b<1;q:關於x的方程x2+ax+b=0有兩個小於1的不等正...

問題詳情：

若p:-2<a<0,0<b<1;q:關於x的方程x2+ax+b=0有兩個小於1的不等正根,則p是q的什麼條件?

【回答】

【解析】若a=-1,b=,則Δ=a2-4b<0,關於x的方程x2+ax+b=0無實根,故pq.

若關於x的方程x2+ax+b=0有兩個小於1的不等正根,不妨設這兩個根為x1,x2,且0<x1<x2<1,

則x1+x2=-a,x1x2=b.於是0<-a<2,0<b<1,即-2<a<0,0<b<1,故qp.

所以,p是q的必要條件,但不是充分條件.

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題