解關於x的不等式：ax2-（a+1）x+1<0.

問題詳情：

解關於x的不等式：ax2-（a+1）x+1<0.

【回答】

解：（1）當a=0時，原不等式可化為-x+10，即x1.

（2）當a≠0時，原不等式可化為a（x-1）(x-)<0，

①若a<0，則原不等式可化為（x-1）(x-)>0，由於0，則有1，故解得x<或x>1；

②若a>0，則原不等式可化為（x-1）(x-)<0，則有

（ⅰ）當a>1時，則有<1，故解得<x<1；

（ⅱ）當a=1時，則有=1，故此時不等式無解；

（ⅲ）當0<a<1時，則有>1，故解得1<x<.

綜上分析，得原不等式的解集為：

當a<0時，解集為{x|x<或x>1}；

當a=0時，解集為{x|x>1}；

當0<a<1時，解集為{x|1<x<}；

當a=1時，解集為；

當a>1時，解集為{x|<x<1}.

知識點：不等式

題型：選擇題