已知函數f(x)=x2+(x>0),若P(x1,y1),Q(x2,y2)(0<x1<x2)是...

問題詳情：

已知函數f(x)=x2+(x>0),若P(x1,y1),Q(x2,y2)(0<x1<x2)是函數f(x)圖象上的兩點,且存在實數x0>0,使得f'(x0)=,*:x1<x0<x2.

【回答】

*:由f(x)=x2+,得f'(x)=2x-(x>0).

又=x2+x1-,

所以2x0-=x2+x1-.      ①

若x0≥x2,則2x0>x1+x2,->-,

所以2x0->x2+x1-,與①矛盾;

若x0≤x1,同理可得2x0-<x2+x1-,與①矛盾.

綜上,有x1<x0<x2.

知識點：推理與*

題型：解答題